Золотое сечение как визуальная гармония.

Что такое «золотое сечение»?

Как бы это громко не звучало, но золотое сечение является универсальной структурной гармонией, её проявлением. Этакий вид идеальных пропорций, который встречается как в природе, так в науке и технике.
Художники и фотографы, углубляясь в изучение золотого сечения, стремятся повторить его форму: найти нужный кадр, составить композицию согласно пропорциям.

Определение золотого сечения звучит следующим образом:
меньшая часть относится к большей так, как и большее относится ко всему целому.

Схематическое изображение золотого сечения и его формула.
 

Математика

Если рассматривать всё в математическом варианте, то процентное соотношение пропорций частей целого будет определяться как 62 на 38, а приблизительная величина золотого сечения равна 1,62 .
Многие из нас помнят последовательность Фибонначи (ага, именно та задача с популяцией кроликов), где следующее число равно сумме двух предыдущих — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее. Так вот в этой последовательности каждое последующее число больше предыдущего в 1,62 раза, а каждое предыдущее составляет около 0,618 от следующего.
Сейчас ряд Фибоначчи используют как математическую основу для расчётов пропорций золотого сечения.

In Real Life

Золотое сечение, как я уже писал, встречается в природе. И самый простой пример для демонстрации — это куриные яйца. Но это банально, поэтому покажу на котиках и цветке. :-)

 

Витрувианский человек

Человек и золотое сечение неотделимы.
Примерно в 1490-1492 годах Леонардо Да Винчи, взяв за основу тракты античного римского архитектора Витрувия о пропорциях тела, нарисовал «Витрувианского человека»:

Витрувианский человек как идеальный способ представления золотого сечения на... человеке

Рисунок, выполненный пером, чернилами и акварелью, является как научным трудом, так и произведением искусства. Интересно, что главный показатель золотого сечения — деление человеческого тела точкой пупа.
 

Музыка

Конечно, золотое сечение никак не могло обойти стороной музыку. Идеальным образцом для демонстрации является великолепное произведение Иогана Себастьяна Баха — Хроматическая фантазия и фуга.

Итак! «Хроматическая фантазия» написана в размере 4/4 (четыре доли, где каждая по длительности равна четвертной ноте) и имеет 79 тактов. Если умножить 79 на 4, то мы получим 316 четвертных долей. Прелюдия «фантазии» отделена от второй части произведения ферматой на третей четверти 49 такта. Умножаем 48 сыгранных тактов и прибавляем три четверти от 49-го. Получается, что конец прелюдии приходится на 195 четверть.
Соответственно, на вторую часть «Хроматической фантазии» приходится 121 четверть.
А теперь самое интересное:
316/195 = 195/121 = 1,6
Более того, если попытаться воспроизвести «ряд Фибоначчи» с данными числами, уменьшая их, согласно правилу, в 0,618 раз, то мы получим:
316 195 121

Итог

Совпадение? Не думаю.
Магия? Нет.
Математика? Возможно.
Но скорее всего в этом заключено нечто большее, чем мы сможем когда-либо понять.

Поделиться
Отправить
Запинить
Популярное